Cosmic Dark Matter and Energy
Your Subtitle text
RELATIVE MASS FORMULA
Tissa Perera
ktperera@hotmail.com
214-263 9166

23rd February 2006                                                                                      Tissa’s    Page 1 of 4
                                     
A Relative MASS FORMULA for fundamental BARYONS           

Two basic assumptions enables the formulation of the Baryon mass spectrum.

1. That the universe consist of four spatial dimensions and one of time.
     (See my other publication about the need for a fourth spatial dimension at
      cosmicdarkmatter.com)
2. That the Baryons are basic particles made of  open strings, with one /////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

The Simple Odd Harmonic Oscillator (SOHO)

This string’s vibrations are therefore, simple harmonic in nature and supporting only the odd harmonic vibrations. I acronym this as Simple Odd Harmonic Oscillator,  SOHO.
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
constant.

Space and Space only freedom to vibrate
 
Let us look at the new space and space 4 dimensional metric, because of the admission of a new  4th spatial dimension. I am leaving out the time dimension from this metric for the moment, for reasons to follow.

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
23rd February 2006                                                                                                       Tissa’s    Page 2 of 4

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

This is the birth of a stable Proton relative Mass scale.
 

Space and Time freedom to vibrate

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


23rd February 2006                                                                                                       Tissa’s    Page 3 of 4

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Counting away redundant mode energy

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

The fundamental Baryon mass Formula

So the final mass energy formula is as follows:

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

This then  is the relative Baryon mass formula which accounts for all 5 fundamental Baryons.
All we need is a constant of proportionality to obtain the masses relative to the electron.







23rd February 2006                                                                                                     Tissa’s    Page 4 of 4

Finally, the fundamental Baryon to electron mass ratio is:





The constant 18.1818… = 200/11
Let us tabulate the results from the equation:

n =                                 0                 1                    2                  3                 4
Baryon                         P/n           Lambda         Zigma           Xi           Omega

Actual mass                1836          2183                2327             2574        3272
Mass from Formula   1836.3       2181.8             2327.2          2581.8     3272.7

Some observations

It is clear that the mass formula accuracy is better than 0.3%. I can only guess any
deviations are due to other factors that I cannot account for like, charge, spin etc.
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
And these values are close to the Pi meson   and   Muon  mass spectrum, and they
happen to be the decay products of the strange Baryons.

Conclusion

It should be noted that this derivation of the formula is purely based on a mechanical
simple harmonic oscillator argument and not on a quantum harmonic oscillator basis.
The formula is still a relative mass formula and does not give absolute mass values.
The absolute mass is still related to the fundamental SOHO frequency mode f(0) of
vibration and therefore related to the string constants such as tension, length etc and to
the Plank constant for energy conversion. If this formula is true, then after all it appears
that at fundamental small scales, quantum effects do not matter for mass and therefore for
gravity? This has major implications, it appears that as if mass and gravity is independent
of  quantum effects, therefore the two cannot be unified. The fact that this is the only
formula that gives all relative fundamental Baryon masses extremely accurately cannot be ignored.  
                                                  ------------END------------

Website Builder